Curiozitati matematice – Inmultirea cu tabel

Continuam seria de curiozitati matematice cu o alta metoda rapida si extrem de utila, ingenioasa, distractiva si mult mai simpla de inmultire a numerelor intregi foarte mari (cu multe cifre). Ca si inmultirea chinezeasca, si aceasta metoda de calcul face parte din Matematica Vedica.

“Inmultirea cu tabel” (sau “Metoda Gelosia”)

Inmultirea cu tabel” (engl “Lattice Multiplication”) este o metoda celebra de inmultire rapida a numerelor mari. Aceasta metoda a fost introdusa in Europa in anul 1202, de catre matematicianul Leonardo Fibonacci, in lucrarea sa “Liber Abaci”. Metoda “inmultirea cu tabel” a fost larg utilizata in scolile din Imperiul Otoman; 6 variante diferite ale acestei metode au fost prezentate intr-o carte din secolul 16.
 

Etapele “inmultirii cu tabel”

Metoda “inmultirii cu tabel” se realizeaza cu ajutorul unui tabel (de unde ii provine si numele), care separa toate inmultirile de adunari.

  • Etapa I – Desenare – cu 3 faze:
    1. Tabelul: Se considera un tabel, ce are cate o coloana pentru fiecare cifra a primului numar si cate o linie corespunzatoare fiecarei cifre a celui de-al doilea numar.
    2. Factorii: Primul factor al inmultirii se scrie deasupra tabelului, iar cel de-al doilea factor se scrie in dreapta tabelului.
    3. Diagonalele: Fiecare patrat al tabelului este impartit de o diagonala ce pleaca din coltul dreapta-sus.
  • Etapa II – Calcule – cu 3 faze:
    1. Inmultirile: Se completeaza fiecare patrat al tabelului cu produsul cifrelor de pe linia si coloana corespunzatoare, astfel: deasupra diagonalei se scrie cifra zecilor, iar sub diagonala – cifra unitatilor.
    2. Adunarile: Se aduna cifrele de pe fiecare diagonala (din tabel), iar sumele se scriu la capatul de jos al diagonalei (sub tabel si in stanga tabelului), incepand de la coltul din dreapta-jos al tabelului. Daca suma cifrelor de pe o diagonala este mai mare decat 9, se scrie in afara tabelului doar cifra unitatilor, iar cifra zecilor se scrie in diagonala urmatoare, urmand ca sa fie adunata cu cifrele de pe acea diagonala.
    3. Citirea rezultatului: Cifrele rezultatului se citesc in sens invers acelor de ceasornic (in ordinea vertical-orizontala).

“Inmultirea cu tabel” – metoda inedita de inmultire a numerelor mari

Utilitatea acestei metode rapide de inmultire se poate observa mai ales in cazul inmultirii unor numere foarte mari. Iata schema inmultirii numarului 23.958.233 cu numarul 5.830 – inmultire care, efectuata in mod clasic, ar necesita foarte mult timp si ar fi mai predispusa la erori decat in cazul folosirii metodei “inmultirii cu tabel”.

Metoda Inmultirii cu tabel - Numere foarte mari

Metoda Inmultirii cu tabel - Numere foarte mari

Explicatia functionarii metodei “inmultirii cu tabel”

In videoclipul urmator se explica in detaliu modul in care functioneaza aceasta metoda de inmultire rapida.

Bibliografie: Pagina de pe Wikipedia (in limba engleza) despre “Inmultirea cu tabel” (“Lattice multiplication”)

Sustineti Arta Cunoasterii !
Daca v-a placut acest articol, puteti sustine Arta Cunoasterii, dand share pe Facebook sau Twitter la acest articol, recomandand articolul si situl ArtaCunoasterii.Ro prietenilor dvs. sau alaturandu-va celor peste 1.500 de fani pe Facebook.
 

Speak Your Mind

*